ADSN [ 128 : De schotel als pluviometer 😅 ]

Hier gaan we .

STAP 1:

Eerst en vooral moet ik te weten komen welke kromming eigenlijk mijn schotel volgt.

Met de gegevens die ik had 

D ( diameter) = 140 cm , halve diameter is dus 70 cm

c ( diepte parabool)  = 24 cm

en de formule  y = ax² 

kon ik bepalen waaraan de formule moet voldoen.

y = ax²   =>  a = y/x²  = >   24/(70²)  =>      y = 0.005x²  ( afgerond) .

Om te testen of dit wel klopt is er een handig programma op het internet:  DESMOS

link :

https://www.desmos.com/calculator?lang=nl 

U ziet dat bij een X waarde van 70cm  , precies mijn 24cm hoogte van de rand van mijn schotel overeenkomt.

PS: om precies te zijn moet   a   eigenlijk 0.0049 zijn , ik hou het op 0.005 voor later gemakkelijker te kunnen rekenen.

STAP 2:

Volume berekenen bij een hoogte van 4 cm waterkolom.

Hiervoor moeten we eerst een formule hebben .

De formule is gebaseerd op het " vullen" van de parabool met cirkelschijfjes en dit in functie van de kromming. Hoe fijnder de dikte van de schijfjes , hoe nauwkeuriger het eindresultaat. Iemand die integralen kent , weet waarover ik spreek.

Ik voeg hierbij een foto bij , van mijn notities zodat er wat gevolgd kan worden.

STAP 3:

Uitwerking van de formule

waarbij de bovenste formule  in de kader ,de algemene basisformule is voor een parabool y = x²

de tweede formule in de kader , de formule voor onze parabool y = 0.005x²

en in de derde kader de oplossing zijnde 5.026 liter.

Het resultaat is 5.026 liter . Omdat de parabool 140 cm diameter heeft is dit niet per m². Daarom moet ik dit eerst nog omrekenen.

Opening parabool bovenaan  is een cirkel met een diameter van 140 cm

A = (pi D²) / 4  => 1.5394 m².

Als ik nu 5.026 liter deel door 1.5394 dan bekom ik de neerslag/m².

5.026/1.5394 = 3.265 l /m²

Eens checken met het KMI , dit is wel in Ukkel.

Daar spreken ze van 3.8 mm per dag . Dat is dus ook 3.8 l/m² Dus ik ben er zoveel niet naast (woon dan ook niet in Ukkel)

Dit was nog eens een fijn amusementsje.